Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

Apa kabar Sobat SM4TIK?

Semoga selalu dalam keadaan sehat dan ceria bahagia...,aamiin

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang materi Matriks. Materi tentang matriks merupakan materi baru bagi kalian. Pembahasan tentang matriks ini sangat diperlukan untuk mempelajari materi lain dalam matematika, antara lain determinan, vektor, dan  ransformasi geometri. Matriks merupakan salah satu cara untuk mempermudah penyelesaian sistem persamaan linear. Dalam kehidupan sehari-hari, matriks sangat membantu dalam mencatat hal-hal yang berhubungan dengan jajaran bilangan.

Pengertian Matriks

Untuk memahami pengertian tentang matriks, perhatikan contoh berikut. Seorang siswa mencatat hasil ulangan hariannya untuk pelajaran Matematika, Sejarah, TIK, dan Bahasa Inggris dalam tabel berikut.

Tabel di atas dapat disajikan dalam bentuk yang lebih sederhana.

Dalam membaca tabel di atas, siswa tidak mengalami kesulitan karena dia sudah tahu bahwa baris ke-1 adalah nilai Matematika, baris ke-2 nilai Sejarah, baris ke-3 nilai TIK, dan baris ke-4 nilai Bahasa Inggris. Untuk kolom pertama menyatakan nilai ulangan I, kolom ke-2 adalah nilai ulangan II, dan seterusnya. 

Dalam matematika, susunan bilangan yang ditulis menurut baris dan kolom serta ditandai dengan tanda kurung di sebelah kiri dan sebelah kanannya disebut matriks. Nama baris dan kolom disesuaikan dengan urutannya. Masing-masing bilangan yang ada di dalam tanda kurung tersebut disebut elemen matriks. Pada matriks di atas, elemen matriks baris ke-2 kolom ke-4 adalah 6 dan elemen matriks baris ke-3 kolom ke-1 adalah 5. Hal ini dapat dilihat dengan mudah pada matriks berikut.

Pada matriks di atas, elemen matriks baris ke-3 kolom ke-4 adalah 6. Elemen matriks baris ke-2 kolom ke-3 adalah 8.

Notasi dan Ordo Matriks

Untuk menyatakan matriks, biasanya digunakan huruf kapital, seperti A, B, C, ..., sedangkan untuk menyatakan elemen matriks ditulis dengan huruf kecil. Misalnya, aij untuk menyatakan tiap elemen matriks A, bij untuk menyatakan tiapelemen B, dan seterusnya.

Dari uraian yang telah disampaikan di atas, kita dapat mendefinisikan pengertian matriks sebagai berikut. Suatu matriks A berukuran m × n adalah susunan berbentuk persegi panjang yang terdiri atas m baris dan n kolom. Matriks A biasanya dinotasikan sebagai berikut.

aij menyatakan elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j. Untuk ukuran m × n, sering kali disebut ordo suatu matriks sehingga matriks A dapat ditulis Amxn   .Kadang-kadang, bentuk umum matriks A dapat dituliskan secara singkat ke dalam notasi A = (aij), B = (bij), dan seterusnya. Dari uraian di atas dapat diberikan definisi yang jelas tentang ordo matriks dan notasi matriks sebagai berikut.

Contoh 1

Hasil penelitian tentang keadaan harga-harga pokok selama tahun 2004, 2005, 2006, dan 2007 di suatu daerah adalah sebagai berikut.

a. Susunlah data di atas ke dalam bentuk matriks dengan notasi A.

b. Berapa banyak baris dan kolom dari matriks A?

c. Sebutkan elemen-elemen pada baris kedua.

d. Sebutkan elemen-elemen pada kolom ketiga.

Contoh 2

Diketahui matriks :

Tentukan

a. ordo matriks B;

b. elemen-elemen baris pertama;

c. elemen pada baris ke-3 dan kolom ke-2;

d. elemen pada baris ke-2 dan kolom ke-4.

Jawab:

a. Matriks B mempunyai 3 baris dan 4 kolom sehingga ordo matriks B adalah 3 × 4 atau dinotasikan B3 × 4 .

b. Elemen-elemen baris pertama adalah 7, –5, 1, dan 8.

c. Elemen pada baris ke-3 kolom ke-2 adalah 3, ditulis b32 = 3.

d. Elemen pada baris ke-2 kolom ke-4 adalah 9, ditulis b24 = 9.

Demikian pembahasan kita kali ini tentang Pengertian Matriks, Notasi, dan Ordo Matriks. Kita akan lanjutkan pembahasan Matriks di kesempatan lain. Semoga bermanfaat dan dapat menambah khasanah pengetahuan dalam mempelajari dan memahami matematika. Jangan pernah bosan untuk terus belajar............Wassalam😊😊😊

Share this post