Membuat Model Matematika (Program Linear)

Hii, sobat SM4TIK!!! Senang sekali bisa jumpa lagi, semoga selalu sehat ceria yaa....Aamiin

Kali ini kita akan membahas berkaitan dengan materi Program Linear sub bahasan membuat model matematika. Untuk lebih jelasnya, kita simak saja pembahasan berikut ini........Mari menyimak 😊😊

Definis Program Linear

Program linear merupakan bagian dari matematika berupa pemecahan masalah pengoptimalan, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan suatu fungsi linear yang bergantung pada kendala (batasan) linear.

Apa yang dipelajari:

• Membuat model matematika
• Menentukan daerah Himpunan Penyelesaian (HP)
• Menentukan Nilai Maksimum atau Nilai Minimum

Model Matematika

Definisi:

Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk menerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi.

Cara membuat model matematika:

• Baca secara keseluruhan soal cerita yang disediakan
• Identifikasi masalah yang tertera dalam soal
• Tuliskan ketentuan yang ada ke dalam sebuah tabel
• Tetapkan besaran masalah dalam soal sebagai variabel (nyatakan dalam huruf)
• Buatlah sistem persamaan atau pertidaksamaannya

Note : 

Maksimal, paling banyak, tidak lebih menggunakan tanda ≤𝑎𝑡𝑎𝑢 <

Minimal, paling sedikit, tidak kurang menggunakan tanda ≥𝑎𝑡𝑎𝑢 >

Contoh Soal

Tempat parkir seluas 600 meter persegi hanya mampu menampung 58 sedan dan bus. Tiap sedan membutuhkan tempat 6 meter persegi dan tiap bus membutuhkan tempat 24 meter persegi. Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut.

Pembahasan :

Misal : sedan = x

            bus    = y

Jumlah	Mobil (x)	Bus (y)	Persediaan
Luas Lahan	6	24	600
Daya Tampung	1	1	58

Model matematika :

(i) x + y ≤58

(ii) 6x + 24y ≤600 (bagi 6)

      x + 4y ≤100

(iii) x ≥0 ; y ≥0

Coba latihannya!!!

1. Linda membeli 3 kue A dan kue B di supermarket. Oleh karena itu, Linda harus membayar Rp. 3.400,-, sedangkan Ayu membeli 2 kue A dan 3 kue B sehingga ia harus membayar Rp. 3.100,-. Jika harga sebuah kue A dan sebuah kue B masing-masing x rupiah. Buatlah model matematika dari masalah tersebut!
2. Pak Toni adalah pedagang roti. Beliau menjual dagangannya menggunakan gerobak yang hanya memuat 600 roti. Roti yang dijualnya ada 2 macam yaitu roti manis dan roti tawar dengan masing-masing harganya adalah Rp 5.500,00 dan Rp 4.500,00 per bungkus. Buatlah model matematika pada permasalahan tersebut!

Demikian pembahasan kali ini, semoga bermanfaat dan jangan lupa untuk terus belajar. Sampai jumpa dipembahas lainnya. Wassalam....

Share this post