Cara Mengoperasikan Perkalian Matriks

Hii, Sobat SM4TIK!!!

Jumpa lagi bersama dalam pembahasan materi-materi matematika khususnya yang kali ini akan kita ulas yaitu materi Kelas XI tentang Operasi Perkalian Matriks. Pada artikel sebelumnya sudah kita bahas tentang Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks. Mari peratikan baik-baik ulasan atau penjelasan berikut ini. 

Perkalian Skalar dengan Matriks

Misalkan A suatu matriks berordo m × n dan k suatu skalar bilangan real. Matriks B = kA dapat diperoleh dengan cara mengalikan semua elemen A dengan bilangan k, ditulis :

Sifat-sifat perkalian skalar dengan matriks.

Perkalian bilangan real (skalar) dengan suatu matriks dapat dilakukan tanpa syarat tertentu. Artinya, semua matriks dengan ordo sembarang dapat dikalikan dengan bilangan real (skalar).

Misalkan A dan B matriks-matriks berordo m × n serta k1 dan k2 bilangan real (skalar), berlaku sifat-sifat berikut.

a. k1(A + B) = k1A + k1B

b. (k1 + k2)A = k1A + k2A

c. k1(k2A) = (k1k2) A

Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan contoh berikut ini.

Bagaimana apakah kalian sudah paham? Jika belum perhatikan kembali contoh tersebut di atas. Sebetulnya mengoperasikan perkalian antara skalar dengan matriks sangat mudah jika kamu sudah memahami konsepnya, nah intinya kamu tinggal mengalikan bilangan skalar tersebut ke setiap elemen yang ada pada matriks. Baiklah jika kamu sudah memahami materi ini, kita akan lanjutkan ke materi berikutnya. Mari menyimak kembali!!!

Perkalian Matriks

Secara umum, perkalian matriks didefinisikan sebagai berikut.

Misalkan A matriks berordo m × p dan B matriks berordo p × n maka A × B adalah suatu matriks C = [cij] berordo m × n yang elemen-elemennya pada baris ke-i, yaitu kolom ke-j (cij) diperoleh dari penjumlahan hasil kali elemen-elemen yang bersesuaian pada baris ke-i matriks A dan kolom ke-j matriks B.

Sifat-sifat perkalian matriks.

Jika k bilangan real (skalar); A, B, dan C matriks yang dapat dikalikan; serta B dan C dapat dijumlahkan maka berlaku sifat-sifat perkalian matriks sebagai berikut.

a. Tidak komutatif, yaitu A × B ≠ B × A.

b. Asosiatif, yaitu (A × B) × C = A × (B × C).

c. Distributif, yaitu:

    1) distributif kiri: A × (B + C) = (A × B) + (A × C);

    2) distributif kanan: (A + B) × C = (A × C) + (B × C).

d. Perkalian matriks-matriks persegi dengan matriks identitas I, yaitu A × I = I × A = A (ordo I sama dengan ordo matriks A).

e. Perkalian dengan matriks O, yaitu A × O = O × A = O.

f. Perkalian dengan skalar, yaitu (k A) × B = k(A × B).

Untuk lebih jelasnya coba perhatikan contoh berikut ini!

Bagaimana apakah sobat sudah mengerti? Jika belum, silahkan baca kembali contoh di atas. Perkalian Matriks konsepnya adalah kamu tinggal mengalikan tiap elemen baris pada matriks ke-1 dengan tiap elemen kolom pada matriks ke-2.

Demikianlah pembahasan kita mengenai Cara Mengoperasikan Perkalian Matriks. Semoga artikel ini dapat bermanfaat sebagai referensi belajar sobat. Sampai jumpa lagi di artikel lainnya tentunya dalam pembahasan-pembahasan berkaitan dengan matematika. Terimakasih atas kesediannya untuk berkunjung ke sm4tik.blogspot.com.

Wassalam.....😊😊😊

Share this post