Pembahasan Soal UN Matematika IPA Paket 1 (nomor 18 s.d 22)

Hii Sobat SM4TIK!!

Mari belajar lagi.....😊😊😊 belajar bisa kapan aja dan dimana aja tidak ada alasan untuk tidak belajar. Banyak referensi yang bisa kamu gunakan untuk membantumu dalam mempelajari segala sesuatau termasuk pelajaran matematika yang masih dianggap sulit oleh kebanyakan orang. Tapi sekarang itu sepertinya sudah tidak berlaku lagi, karena model dan metode belajar yang lebih menyenangkan dan mudah sudah tersaji di segala media salah satunya situs sm4tik.blogspot.com yang bisa kamu akses dimana saja dan kapan saja melalui Hand Phone kamu.

Kali ini kita akan melanjutkan pembahasan soal-soal ujian nasional seperti yang sudah dishare pada artikel-artikel sebelumnya. Adapun yang akan kita bahas adalah soal-soal ujian nasional Matematika program IPA Paket 1 dari nomor 18 sampai dengan nomor 22. Yuk langsung saja disimak berikut ini.

Soal Nomor 18
Persamaan garis singgung kurva f(x) = ⎷2x + 3 yang tegak lurus garis 3x + y - 2 = 0 adalah ....
A. 9x - 3y + 14 = 0
B. 8x - 24y + 39 = 0
C. 3x - y - 6 = 0
D. 3x + y - 12 = 0
E. x -3y + 6 = 0

Pembahasan :
Jawaban E
Gradien 3x - y + 2 = 0 adalah m1 = -3
Gradien garis singgung  f(x) = ⎷2x + 3, adalah :

Krena garis singgung kurva f(x) tegak lurus terhadap 3x + y - 2 = 0, maka m1 x m2 = -1 atau

Jadi, garis singgung menyinggung kurva 𝑓(𝑥) di koordinat (3, 3) dengan gradien 𝑚2 = 1/3, maka persamaan garis singgungnya adalah :

Soal Nomor 19

Persamaan garis yang melalui 𝐴(1, 1) dan tegak lurus dengan garis singgung kurva 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 3𝑥²+ 3 di titik tersebut adalah ….

A.  𝑦 + 3𝑥 − 4 = 0

B.  𝑦 + 3𝑥 − 2 = 0

C. 3𝑦 − 𝑥 + 2 = 0

D. 3𝑦 − 𝑥 − 2 = 0

E. 3𝑦 − 𝑥 − 4 = 0

Pembahasan:

Jawaban D

𝑓′(𝑥) = 3𝑥² − 6𝑥

Gradien garis singgung 𝑓(𝑥) = 𝑥³ − 3𝑥² + 3 adalah:

𝑚1 = 𝑓′(1)

𝑚1 = 3(12) − 6(1) = 3 − 6 = −3

Gradien persamaan garis yang tegak lurus garis singgung kurva adalah 𝑚2 = -1/m1 = 1/3

Garis melalui titik (1,1) maka persamaan garisnya adalah:

Soal Nomor 20

Hasil dari ∫ (8𝑥 − 6)(2𝑥² − 3𝑥 − 2)𝑑𝑥 = ….

A.  2(2𝑥² − 3𝑥 − 2)⁴ + 𝐶

B.   1/2(2𝑥² − 3𝑥 − 2)⁴ + 𝐶

C.   1/4(2𝑥² − 3𝑥 − 2)⁴ + 𝐶

D.  (2𝑥² − 3𝑥 − 2)² + 𝐶

E.   2/3(2𝑥² − 3𝑥 − 2)⁴ + 𝐶

Pembahasan :

Jawaban D

Kita gunakan integral substitusi Misal 2𝑥² − 3𝑥 − 2 = 𝑝

(4𝑥 − 3)𝑑𝑥 = 𝑑𝑝

(8𝑥 − 6)𝑑𝑥 = 2𝑑𝑝

 ∫ (8𝑥 − 6)(2𝑥² − 3𝑥 − 2)𝑑𝑥 = ∫ 2𝑝 𝑑𝑝

                                       = 𝑝² + 𝐶

                                       = (2𝑥² − 3𝑥 − 2)² + 𝐶

Soal Nomor 21

∫ (3𝑥² − 5𝑥 + 4)𝑑𝑥 = ….

A.  𝑥³− 5/2 𝑥²2 + 4𝑥 + 𝐶

B.  𝑥³ − 5𝑥² + 4𝑥 + 𝐶

C. 3𝑥³ − 5𝑥² + 4𝑥 + 𝐶

D. 6𝑥³ − 5𝑥² + 4𝑥 + 𝐶

E. 6𝑥³− 5/2𝑥² + 4𝑥 + 𝐶

Pembahasan :

Jawaban D

Soal Nomor 22

Kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 memiliki panjang rusuk 6 cm. Jika titik 𝑃 terletak pada pertengahan rusuk 𝐻𝐺, 𝑄 pada pertengahan rusuk 𝐻𝐸, dan 𝑅 pada pertengahan rusuk 𝐵𝐶, jarak dari tiitk 𝑃 ke garis 𝑄𝑅 adalah ….

A. 3/2 √6 cm

B. 3√2 cm

C. 3√6 cm

D. 6 cm

E. 9 cm

Pembahasan

Jawaban A

Demikianlah pembahasan untuk soal-soal ujian nasional matematika program IPA paket 1 untuk nomor 18 sampai dengan nomor 22. Mohon maaf jika ada kekeliruan. Semoga artikel ini dapat bermanfaat sebagai referensi dalam persiapan menghadapi ujian nasional yang sebentar lagi tiba. Terimakasih sudah berkunjung, sampai jumpa lagi di lain kesempatan dan pembahasan soal-soal berikutnya.

Wassalam....😊😊😊

Share this post