Manfaat Barisan dan Deret Aritmatika

Hii, Sobat SM4TIK!!

Pernahkah terpikir mengapa kita harus mempelajari barisan dan deret aritmatika dalam pelajaran matematika? Apa sih manfaatnya? Pertanyaan ini biasanya muncul tiap kita merasa kesulitan dengan suatu topik pelajaran, apalagi matematika "iya kan? Sekarang kamu akan tahu betapa pentingnya memahami topik kali ini. Untuk lebih jelasnya, mari kita simak berikut ini.

Apa itu Barisan dan Deret?

Barisan dan deret dalam matematika memiliki manfaat yang banyak dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika kamu ingin menjadi seorang pengusaha, perkembangan usaha yang konstan dari waktu ke waktu mengikuti baris hitung. Kamu jadi bisa memprediksikan skala keuntungan dan kerugianmu. 

Secara umum, barisan itu artinya sebuah daftar bilangan yang mengurut dari kiri ke kanan. Setiap urutan bilangan juga memiliki karakteristik atau pola tertentu. Setiap bilangan yang ada pada barisan, merupakan suku dalam barisan itu sendiri.

Sementara itu, deret adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan. Misalnya terdapat barisan U1, U2, U3, U4, ..... Un, maka deret itu adalah U1 + U2 + U3 + U4 +..... Un. Oh iya, “U” itu artinya suku ya.

Barisan dan Deret Aritmatika

Kalau aritmatika dapat diartikan sebagai ilmu hitung dasar dalam matematika yang mencakup penjumlahan, pengurangan, pembagian, juga perkalian. Kita bisa lihat pada bentuk barisan, jika selisihnya antara suku 1 dengan suku 2 dan seterusnya sama, maka dapat disebut baris aritmatika ya.

Sekarang kita lihat rumusnya. Misalnya terdapat barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, .....

a = suku pertama

b = beda atau selisih suku pertama dengan suku ke dua, suku ke dua dengan suku ke tiga, dan seterusnya.

Misalnya kita diminta mencari Un dari barisan bilangan tadi, misal Un nya adalah U7, maka rumusnya adalah:

Sekarang, ayo kita cari tahu rumus Sn dalam barisan dan deret aritmatika.

Contoh Penerapan Barisan dan Deret Aritmatika di Kehidupan Sehari-hari :

Misalnya kamu ingin menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan nominal yang kamu tabungkan setiap bulannya tetap. Untuk bulan pertama kamu menabung sebesar Rp100.000,00, kemudian bulan ke dua Rp110.000,00, bulan ke tiga Rp120.000,00, dan begitu seterusnya. Lalu kamu ingin tahu, berapa besar tabungan kalau kamu menabung selama 2 tahun? Yuk, sekarang kita jawab dengan menggunakan rumus barisan dan deret aritmatika.

Lalu, jumlah tabungan kamu selama 2 tahun (24 bulan) adalah :

S24 = 24/2 (2.100+(24-1)10)

        = 12(200 + 230)  

        = 5.160

Jadi, tabungan kamu selama 2 tahun adalah Rp5.160.000,00. Gimana? Bermanfaat 'kan mempelajari barisan dan deret aritmatika? Dengan kita memahaminya, kita bisa memprediksi segala sesuatu yang kita inginkan dan lakukan, tapi konteksnya harus hitung-hitungan ya.

Sampai di sini sudah paham 'kan? Kalau kamu ingin mendalami pemahamanmu tentang menghitung barisan dan deret aritmatika, kamu bisa mencari referensi lain dan banyak-banyak berlatih.

Sampai jumpa lagi di artikel dan topik lainnya, tentunya hanya di SM4TIK.

Wassalam......

Share this post