PENGERTIAN DASAR EKSPONEN || Matematika SMA Kelas X

Hii Sobat SM4TIK!

Jumpa lagi bersama dalam pembahasan materi-materi matematika. Kali ini kita akan membahas materi Matematika Peminatan Kelas X yaitu tentang Pengertian Dasar Eksponen.

Tahukah kamu, apa itu eksponen?

Eksponen sering digunakan oleh para peneliti untuk memudahkannya dalam penulisan angka. Misalkan, seorang peneliti luar angkasa yang sedang mengukur jarak antara bumi dengan planet Mars. Pastinya jauh bukan, jarak antara keduanya? Betul sekali, jarak antara keduanya yaitu berjuta-juta kilometer. Untuk itu, agar mempermudah dalam menulisnya, maka para peneliti menggunakan eksponen. Sehingga, jarak yang berjuta-juta itu, oleh mereka ditulis dalam bentuk eksponen. Hmmm....jadi apa sih eksponen itu?? Penasaran kan?? Okedeh langsung saja kita simak penjelasannya berikut ini.

Eksponensial itu apa sih?

Eksponen adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama yang diulang-ulang, atau bisa kita bilang seperti perkalian yang diulang-ulang. Kita juga mengenal dan pernah mendengar istilah perpangkatan atau derajat kepangkatan. Jadi, eksponensial bisa kita artikan juga sebagai perpangkatan atau derajat kepangkatan. Untuk dapat memahami eksponen tidak cukup hanya hapal perkalian saja, kita juga harus paham sifat-sifat dan bentuk lainnya dalam eksponen. Berikut ini adalah bentuk umum dari eksponen:

Selanjutnya mari kita pelajari sifat-sifat eksponen. Yuuuuk!

Sifat-Sifat Eksponen

Terdapat beberapa sifat-sifat eksponen, yaitu :

1.) a^m . aⁿ = a^{m + n} (jika dikali, maka pangkatnya harus ditambah)

·    Contoh :

4² . 4³ = 4^{2 + 3} = 4⁵

2.) a^m : aⁿ = a^{m – n} (jika dibagi, maka pangkatnya harus dikurang)

Ø  Contoh :

4⁵ : 4³= 4⁵-³ = 4²

3.) (a^m)ⁿ = a^{m x n} (jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus dikali)

§  Contoh :

(4²)³ = 4^{2 x 3} = 4⁶

4.)  (a . b)^m = a^m . b^m

v  Contoh :

(3. 5)² = 3². 5²

5.) Untuk yang satu ini, syaratnya "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0

(a/b)^m = (a^m/b^m)

§  Contoh :

(5/3)² = (5²/3²)

6.) Pada sifat ini, jika (an)di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (aⁿ) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif. Kita lihat rumus dan contohnya ya.

1/aⁿ = a^-n

§  Contoh:

1/4⁶ = 4^-6

7.) Pada sifat ini, kamu bisa lihat terdapat akar n dari a^m. Nah ketika disederhanakan, maka n akan menjadi penyebut dan m menjadi pembilang. Syaratnya adalah n harus lebih besar sama dengan 2 ya. Oke, lihat rumus dan contohnya di bawah ini.

8.) a⁰ = 1. Untuk sifat yang satu ini syaratnya a tidak boleh sama dengan 0.

Sifat-sifat eksponen di atas harus betul-betul kamu pahami, sebab biasanya terdapat banyak sifat eksponen dalam satu buah soal eksponensial. Jadi, jangan sampai nanti kamu kebingungan. Agar lebih memahami materi kali ini, tidak ada salahnya untuk mencoba soal berikut.

Coba!

1. Tentukan penyelesaian dari:

Sampai disini dulu ya paparan atau penjelasan untuk materi Eksponensial. Semoga cukup membantu kamu dalam memahami materi ini. Terimakasih sudah berkunjung ke blog SM4TIK. Sampai jumpa lagi di artikel-artikel lainnya.

Wassalam.....

Share this post