Fungsi Eksponen dan Penggunaannya || Matematika Peminatan Kelas X

Salam SM4TIK!!

Assalamualaikum Wr. Wb.

Jumpa kembali dalam pembelajaran matematika masih tentang Eksponensial. Kali ini kita akan membahas penggunaan atau penerapan Eksponensial dalam permasalahan kehidupan sehari-hari. Berikut beberapa contoh yang akan kita bahas kali ini. Selamat menyimak !!!

Soal 1

Nabila menabung sebesar Rp1000.000,00 di suatu bank selama 3 tahun dengan bunga majemuk sebesar 0% per tahun. Pada setiap akhir tahun bunga pada tahun yang bersangkutan ditambahkan dengan uang yang tersimpan sehingga seluruhnya menjadi modal awal tahun berikutnya. Berapa jumlah uang Aqila pada akhir tahun ketiga?

Pembahasan

Misalkan : 

Uang Nabila yang ditabung dinyatakan dengan M0 

Bunga majemuk bank dinyatakan dengan bilangan desimal i

Waktu penyimpanan = t tahun

Uang Nabila pada akhir tahun ke-t dinyatakan Mt

Bunga yang diberikan oleh bank adalah bunga majemuk, maka uang Nabila pada akhir tahun ke-t tumbuh secara eksponensial dengan besar M_t = 𝑀₀(1 + 𝑖)^𝑡

Diketahui M0 = Rp1000.000,00, bunga majemuk i = 10%, dan waktu penyimpanan t = 3 tahun, sehingga diperoleh ;

M_t = 𝑀₀(1 + 𝑖)^𝑡

M_{t = 1000.000 (1 + 10%)³}

M_t = 1000.000 (1,1)³

M_t = 1000.000 (1,331)

M_t = 1.331.000

Jadi, besarnya uang Nabila pada akhir tahun ke-3 adalah Rp. 1.331.000,-

Soal 2

Lukislah grafik fungsi 𝑓(𝑥) = (1/3)^𝑥 pada interval −3 ≤ 𝑥 ≤ 3

Pembahasan

Buat tabel nilai fungsi berikut nilai fungsi 𝑓(𝑥) = (1/3)^𝑥.

Dari tabel nilai fungsi kita dapatkan pasangan koordinat kartesius sebagai berikut:

Sketsa grafik fungsi 𝑓(𝑥) = (1/3)^𝑥

Soal 3

Grafik sebuah fungsi eksponen 𝑦 = 𝑘𝑎^𝑥 diketahui melalui titik (0, 5) dan (2, 20). Tentukan fungsi eksponen tersebut.

Pembahasan

Grafik fungsi melalui titik (0, 5), maka 

5 = k.a⁰

5 = k.1

k = 5

Sehingga fungsi menjadi 𝑦 = 5.a^𝑥

Grafik fungsi melalui titik (2, 20), maka 

20 = 5.a²

  4 = a²

  a = 2

Jadi persamaan fungsi eksponennya adalah 𝑦 = 5.2^𝑥

Demikian itulah beberapa contoh untuk pembahasan kali ini. Terimakasih sudah berkunjung ke blog kami. Semoga sedikit pengetahuan ini dapat bermanfaat untuk menambah referensi kamu dalam mempelajarai khususnya materi eksponensial. Sampai jumpa lagi di artikel dan pembahasan lainnya. Mohon maaf jika ada kesalahan atau kekurangan.

Wassalam.........

Share this post